من الشخصيات الدينية الخالده في نفوس اهل كركوك ويبقي نموذج حي الي الانسان الذي حمل رسالته الدينيه بعقليه وسطيه لم يكن يوما ما متطرفا الا رجل اراد ان ينشر وتعلم وعلم مبادئ الصحيح للدين الحنيف مقتديا بالقدوه الرسول العظيم واصحابه الاجلاء وال البيت الطاهرين وفي فترة السبعنيات سكن في شارع الثوره كما كان يسمي قرب فندق الديوان وكنت كلما اذهب الي البلديه تقع عيناي علي مسكنه وكنت اشاهده وهو راجلا يتجه الي المدرسة الدينيه او الصوب الكبير اما اولاده الله يرحمهم فكانوا من اشهر المدرسين في اللغة العربيه ويشهد لهم كل الذين اصابهم الحظ وهم ينهلون منهم بلاغة الشعر وشرح النحو وكان من المؤثرين في القاء الخطب والاشعار في المناسبات الدينيه والوطنيه واعتمدت في سيرة الرجل الفاضل علي مقالات ومصادر كثيره عن العائله الكريمه ومنها بانوراما كركوك
ولد في مدينة كركوك سنة 1324هـ -1906م. ولما بلغ عهد الصبا تعلم القران الكريم عند والده، ثم درس العلوم العقلية والنقلية أيضاً، كما درس على يد العلامة الكبير الشيخ سليمان سالم الكركوكلى، والعلامة الشيخ ناصح بن محمد وتعلم اللغة التركية والعربية والكردية والفارسية، وعنده نوادر المخطوطات بخطه، حصل على الإجازة العلمية من العلامة ناصح أفندي. عين وكيلا لإمام مسجد الشيخ نوري في كركوك سنة 1928، وبعد سنة عين إماما وخطيبا في جامع الحاج خليل أغا بكركوك. ثم بناءاً على طلبه عين إماماً وخطيباً ومدرساً في جامع حيدر ﭙاشا الآن (جامع الملا الياس) سنة 1936، فواظب على تدريس العلوم الدينية والعربية حتى عام 1945, حيث أستعير للتدريس بالمدرسة الدينية النظامية وعين مديراً لها لمدة سنتين ثم ترك إدارتها وأكتفى بالتدريس في نفس المدرسة الى سنة 1958 حيث نقل إماماً وخطيباً ومدرساً الى جامع الحاج خليل آغا في محلة أوﭼـي.
وفي عام 1959 أعتقل وأخذ الى بغداد بطائرة عسكرية مع مجموعة من المعتقلين من رجالات كركوك من بينهم العلامة الملا أحمد الحكيم والأستاذ المحامي عطا ترزى باشى وعطا خير الله. وإحسان خير الله والسيد محمد الصالحي رئيس غرفة تجارة كركوك.
وأحتجزوا في أرهب معتقل في بغداد معتقل الدبابات الذي كان يسيطر عليه الشيوعيون في ذلك الوقت، وكان الشيخ عبد المجيد القطب قد اختير عضواً في المجلس العلمي في كركوك عام 1930. ورئيساً له عام 1959. وعندما فتحت المعاهد الإسلامية التابعة لرئاسة ديوان الأوقاف عام 1964. عين مديراً للمعهد الإسلامي في كركوك حتى إلغاء المعاهد وإلحاقها بوزارة التربية عام 1975، حيث أكتفى بالتدريس في جامع النعمان الجديد، وكان الشيخ عبد المجيد القطب خطاطاً بارعاً يخط الألواح المرمرية والحجرية، وقد تخرج على يديه جمع غفير من طلاب العلم منهم: الشيخ عبد الله ضيائي والشيخ فاخر السيد محمد الرفاعي والشيخ هاشم محمد عبد الله إمام وخطيب جامع (الفرهاد- نقشلى منارة) والشيخ عبد الوهاب الطعمة إمام وخطيب جامع الشيخ عبدالقادرالكيلاني في بغداد وغيرهم.
ولما بلغ السن القانوني على إحالته على التقاعد صدر مرسوم جمهوري ينص (يستثنى الشيخ عبد المجيد القطب من قانون الإحالة على التقاعد ويستمر على ما عهد إليه من الإمامة والخطابة والتدريس مادام على قيد الحياة) وذلك لمكانته العلمية.
وبعد هذا العمر الحافل بجلائل الأعمال اشتاقت روحه الى بارئها فتوفي رحمه الله بتاريخ 16شعبان1406هـ -26/4/1986.